تعليم أكاديمي

أنواع المثلثات

أنواع المثلثات

المثلث شكل هندسي يتكون من 3 جوانب مستقيمة متصلة ببعضها، مما يصنع زوايا في نقاط التقاء هذه الأضلاع، وقد تكون أطوال هذه الأضلاع مختلفة أو متشابهة.

أنواع المثلثات على أساس الأضلاع

تنقسم المثلثات حسب الأضلاع إلى الأنواع التالية:

مثلث متساوي الأضلاع

كما يشير اسمه تمامًا؛ بحيث تكون أضلاع المثلث كافة لها نفس الطول، ونظرًا لأن جميع مقاسات الأضلاع متساوية تكون جميع  الزوايا الداخلية للمثلث متساوي بقياس 60 درجة.

مثلث متساوي الساقين

هو المثلث الذي لديه ضلعين متساويين في الطول، بينما الضلع الثالث طوله يختلف عنهما،  لذ فإن الزوايا المقابلة للضلعين المتساويين، تكونا متساويتان.

مثلث مختلف الأضلاع

ببساطة هو مثلث جميع أضلاعه مختلفة في الطول، وأهم خصائص المثلث مختلف الأضلاع أنه لا يكون به أي جانب متساوي في الطول مع جانب آخر، وتختلف جميع الزوايا الداخلية به أيضًا.

أنواع المثلثات على أساس الزوايا

تنقسم المثلثات حسب الزوايا إلى الأنواع التالية:

مثلث حاد الزوايا

وهو المثلث الذي تكون جميع زواياه حادة؛ أي قياسها أقل من  90ْ، ولا يشترط أن تكون جميع الزوايا بنفس القياس، ولكن يكفي أن تكون جميعها أقل من 90ْ.

مثلث قائم الزاوية

المثلث قائم الزاوية هو المثلث الذي تكون به زاوية واحدة قياسها 90ْ، وأهم خصائص المثلث قائم الزاوية أن الضلع المقابل للزاوية القائمة هو الضلع الأطول في المثلث، ويطلق عليه اسم الوتر.

مثلث منفرج الزاوية

أما المثلث المنفرج هو المثلث الذي تكون أكبر زاوية به أكثر من 90ْ، وبعبارة أخرى يكون به قياس إحدى الزوايا الداخلية أكبر من 90ْ، ويُطلق عليها زاوية منفرجة، وهو ما يجعل المثلث كاملًا مثلث منفرج.

أنواع المثلثات على أساس الأضلاع والزوايا

تشمل أنواع المثلثات على أساس الأضلاع والزوايا الأنواع التالية:

  • مثلث متساوي الأضلاع أو متساوي الزوايا: وهو عندما تكون جميع جوانب وزوايا المثلث متساوية.
  • المثلث قائم الزاوية متساوي الساقين: وهو المثلث الذي يتساوى فيه ضلعان بالطول، وزاوية واحدة قائمة.
  • مثلث متساوي الساقين منفرج: المثلث الذي يتساوى فيه ضلعان وزاوية واحدة منفرجة هو المثلث المنفرج متساوي الساقين.
  • مثلث متساوي الساقين حاد: هو المثلث الذي تكون فيه جميع الزوايا حادة، وبه ضلعان نفس الطول.
  • مثلث سكالين قائم الزاوية: هو المثلث الذي تكون فيه زاوية قائمة، وجميع أضلاعه الثلاثة غير متساوية.
  • مثلث سكالين المنفرج: المثلث مع زاوية منفرجة، وأضلع مختلفة القياسات يسمى مثلث سكالين منفرج.
  • مثلث سكالين الحاد: هو المثلث الذي يحتوي على 3 أضلع غير متساوية و 3 زوايا حادة.

طالع أيضا : التورية في اللغة العربية

أسئلة وتمارين على أنواع المثلثات

بعض التمارين للتدرب على أنواع المثلثات:

  • إذا علمت أن أطوال أضلاع المثلث هي 8 سم، 5 سم، 6 سم، ما اسم المثلث؟ [الحل: مثلث مختلف الأضلاع]
  • اذكر تصنيفات المثلث بناءً على الزوايا. [الحل: مثلث حاد، ومثلث منفرج، ومثلث قائم الزاوية].
  • ما اسم المثلث إذا كانت أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية هي 6 سم، 3 سم، 5 سم، والمثلث له زاوية تساوي 110 درجات؟ [الحل: مثلث سكالين منفرج]
  • حدد خصائص المثلث متساوي الأضلاع. [الحل: في المثلث متساوي الأضلاع يكون لجميع الأضلاع نفس القياس، وجميع قياسات الزوايا الداخلية 60ْ]
  • إذا علمت أن أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية هي 12 سم، 9 سم، 12 سم، ما اسم المثلث؟ [الحل: مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين]

المراجع

[مرجع1]

[مرجع2]

[مرجع3]

[مرجع4]

Comment here